Nach dem Abitur studierte sie zunächst Germanistik und Phonetik in Hamburg und Frankfurt. Ab 2002 studierte sie Schauspiel an der Universität der Künste in Berlin. Während ihres Studiums arbeitete sie unter anderem am Theater an der Parkaue Berlin und dem Gitis Theater Moskau. Seit der Spielzeit 2006/2007 ist Anika Baumann festes Ensemblemitglied des Maxim Gorki Theaters Berlin.